与えられた式 $2(x^2 + 3x + 2) - (x + 2)$ を展開し、簡略化せよ。

代数学式の展開多項式簡略化
2025/5/7

1. 問題の内容

与えられた式 2(x2+3x+2)(x+2)2(x^2 + 3x + 2) - (x + 2) を展開し、簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、括弧を展開します。
最初に、2(x2+3x+2)2(x^2 + 3x + 2) を展開します。
2(x2+3x+2)=2x2+6x+42(x^2 + 3x + 2) = 2x^2 + 6x + 4
次に、(x+2)-(x + 2) を展開します。
(x+2)=x2-(x + 2) = -x - 2
したがって、元の式は次のようになります。
2x2+6x+4x22x^2 + 6x + 4 - x - 2
次に、同類項をまとめます。
2x2+(6xx)+(42)2x^2 + (6x - x) + (4 - 2)
2x2+5x+22x^2 + 5x + 2

3. 最終的な答え

2x2+5x+22x^2 + 5x + 2

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