集合 A, B, C が与えられたとき、和集合 $A \cup B \cup C$ の要素数 $n(A \cup B \cup C)$ を求めよ。

1. 問題の内容

集合 A, B, C が与えられたとき、和集合 $A \cup B \cup C$ の要素数 $n(A \cup B \cup C)$ を求めよ。

2. 解き方の手順

和集合の要素数の公式（包除原理）を用いる。3つの集合の場合、以下のようになる。

$n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(C \cap A) + n(A \cap B \cap C)$

各項の意味は以下の通り。

* $n(A)$: 集合 A の要素数

* $n(B)$: 集合 B の要素数

* $n(C)$: 集合 C の要素数

* $n(A \cap B)$: 集合 A と B の共通部分の要素数

* $n(B \cap C)$: 集合 B と C の共通部分の要素数

* $n(C \cap A)$: 集合 C と A の共通部分の要素数

* $n(A \cap B \cap C)$: 集合 A, B, C すべての共通部分の要素数

3. 最終的な答え

$n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(C \cap A) + n(A \cap B \cap C)$