与えられた式 $ab(x-y) + a(y-x)$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $ab(x-y) + a(y-x)$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$a(y-x)$ の部分を $-a(x-y)$ と変形します。

$y-x = -(x-y)$ であることを利用します。

$ab(x-y) + a(y-x) = ab(x-y) - a(x-y)$

次に、$x-y$ で括り出します。

$(x-y)(ab - a)$

さらに、$a$ で括り出します。

$(x-y)a(b-1)$

$a(x-y)(b-1)$

3. 最終的な答え

$a(x-y)(b-1)$