$a < b$のとき、以下の不等式に適切な不等号（>または<）を書き入れなさい。 (1) $a-2 \square b-2$ (2) $-5a \square -5b$ (3) $-\frac{a}{8} \square -\frac{b}{8}$ (4) $1-a \square 1-b$

1. 問題の内容

$a < b$のとき、以下の不等式に適切な不等号（>または<）を書き入れなさい。

(1) $a-2 \square b-2$

(2) $-5a \square -5b$

(3) $-\frac{a}{8} \square -\frac{b}{8}$

(4) $1-a \square 1-b$

2. 解き方の手順

(1) $a < b$の両辺から2を引くと、$a-2 < b-2$ となります。

(2) $a < b$の両辺に-5を掛けると、不等号の向きが反転し、$-5a > -5b$ となります。

(3) $a < b$の両辺を-8で割ると、不等号の向きが反転し、$-\frac{a}{8} > -\frac{b}{8}$ となります。

(4) $a < b$の両辺に-1を掛けると、不等号の向きが反転し、$-a > -b$ となります。

両辺に1を足すと、$1-a > 1-b$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $a-2 < b-2$

(2) $-5a > -5b$

(3) $-\frac{a}{8} > -\frac{b}{8}$

(4) $1-a > 1-b$