与えられた数式の計算問題を解きます。数式は、 $\frac{x}{1 - \frac{1}{x+1}} - \frac{x+2}{1 + \frac{1}{x+1}}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の計算問題を解きます。数式は、

$\frac{x}{1 - \frac{1}{x+1}} - \frac{x+2}{1 + \frac{1}{x+1}}$

です。

2. 解き方の手順

まず、各分数の分母を整理します。

左側の分数の分母：

$1 - \frac{1}{x+1} = \frac{x+1}{x+1} - \frac{1}{x+1} = \frac{x+1-1}{x+1} = \frac{x}{x+1}$

右側の分数の分母：

$1 + \frac{1}{x+1} = \frac{x+1}{x+1} + \frac{1}{x+1} = \frac{x+1+1}{x+1} = \frac{x+2}{x+1}$

次に、元の数式に代入します。

$\frac{x}{\frac{x}{x+1}} - \frac{x+2}{\frac{x+2}{x+1}}$

分数を整理します。分数の割り算は逆数を掛けることと同じです。

$x \cdot \frac{x+1}{x} - (x+2) \cdot \frac{x+1}{x+2}$

$x$と$x+2$が約分できるので、

$(x+1) - (x+1)$

$= x+1 - x - 1 = 0$

3. 最終的な答え

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