与えられた連立不等式 $5x - 6 \le x + 1 < 2x$ を解きます。

代数学不等式連立不等式解の範囲
2025/5/7

1. 問題の内容

与えられた連立不等式 5x6x+1<2x5x - 6 \le x + 1 < 2x を解きます。

2. 解き方の手順

まず、連立不等式を二つの不等式に分解します。
5x6x+1 5x - 6 \le x + 1
x+1<2x x + 1 < 2x
一つ目の不等式 5x6x+15x - 6 \le x + 1 を解きます。
両辺に 6 を足すと、
5xx+7 5x \le x + 7
両辺から xx を引くと、
4x7 4x \le 7
両辺を 4 で割ると、
x74 x \le \frac{7}{4}
二つ目の不等式 x+1<2xx + 1 < 2x を解きます。
両辺から xx を引くと、
1<x 1 < x
これは x>1x > 1 と同じ意味です。
したがって、連立不等式の解は 1<x741 < x \le \frac{7}{4} となります。

3. 最終的な答え

1<x741 < x \le \frac{7}{4}

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