大小中3個のサイコロを同時に投げるとき、以下の確率を求めます。 (1) 目の和が5になる確率 (2) 目の積が8になる確率

1. 問題の内容

大小中3個のサイコロを同時に投げるとき、以下の確率を求めます。

(1) 目の和が5になる確率

(2) 目の積が8になる確率

2. 解き方の手順

(1) 目の和が5になる確率

3つのサイコロの目の出方は $6 \times 6 \times 6 = 216$ 通り。

目の和が5になる組み合わせは、(1,1,3), (1,3,1), (3,1,1), (1,2,2), (2,1,2), (2,2,1) の6通り。

よって、確率は $6/216 = 1/36$。

(2) 目の積が8になる確率

目の積が8になる組み合わせは、(1,1,8)はありえないので、

(1,2,4), (1,4,2), (2,1,4), (2,4,1), (4,1,2), (4,2,1), (2,2,2)の7通り。

よって確率は $7/216$。

3. 最終的な答え

(1) 目の和が5になる確率は $\frac{1}{36}$。

(2) 目の積が8になる確率は $\frac{7}{216}$。