4つの文字a, b, c, dから重複を許して指定された個数の文字を選び、1列に並べる場合の数を求めます。 (1) 2個の場合 (2) 3個の場合

1. 問題の内容

4つの文字a, b, c, dから重複を許して指定された個数の文字を選び、1列に並べる場合の数を求めます。

(1) 2個の場合

(2) 3個の場合

2. 解き方の手順

重複順列の問題です。異なるn個のものから重複を許してr個取り出して1列に並べる順列の総数は、$n^r$ で計算できます。

(1) 2個の場合

n = 4 （a, b, c, dの4種類の文字）

r = 2 （2個の文字を選ぶ）

したがって、順列の総数は $4^2$ で計算できます。

$4^2 = 4 \times 4 = 16$

(2) 3個の場合

n = 4 （a, b, c, dの4種類の文字）

r = 3 （3個の文字を選ぶ）

したがって、順列の総数は $4^3$ で計算できます。

$4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$

3. 最終的な答え

(1) 2個の場合：16通り

(2) 3個の場合：64通り