(1) 5人が輪の形に並ぶときの並び方の総数を求める。 (2) 色の異なる6個の玉を円形に並べて置くときの並べ方の総数を求める。

1. 問題の内容

(1) 5人が輪の形に並ぶときの並び方の総数を求める。

(2) 色の異なる6個の玉を円形に並べて置くときの並べ方の総数を求める。

2. 解き方の手順

(1) 5人が輪の形に並ぶ並び方は、円順列の考え方を利用します。n個のものを円形に並べる場合の数は $(n-1)!$ で求められます。したがって、5人を輪の形に並べる場合は $(5-1)!$ となります。

$(5-1)! = 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

(2) 色の異なる6個の玉を円形に並べる並び方も、円順列の考え方を利用します。n個のものを円形に並べる場合の数は $(n-1)!$ で求められます。したがって、6個の玉を円形に並べる場合は $(6-1)!$ となります。

$(6-1)! = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

3. 最終的な答え

(1) 24通り

(2) 120通り