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与えられた式 $x^2 + xy + 2y - 4$ を因数分解します。

代数学因数分解多項式
2025/5/7

1. 問題の内容

与えられた式 x2+xy+2y−4x^2 + xy + 2y - 4 を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を yy について整理します。
x2+xy+2y−4=x2−4+xy+2yx^2 + xy + 2y - 4 = x^2 - 4 + xy + 2y
=x2−4+y(x+2)= x^2 - 4 + y(x + 2)
ここで、x2−4x^2 - 4 は (x+2)(x−2)(x+2)(x-2) と因数分解できます。
(x+2)(x−2)+y(x+2)(x+2)(x-2) + y(x+2)
(x+2)(x+2) が共通因数なので、これでくくります。
(x+2)(x−2+y)(x+2)(x-2 + y)
(x+2)(y+x−2)(x+2)(y+x-2)

3. 最終的な答え

(x+2)(y+x−2)(x+2)(y+x-2)

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