与えられた式を計算して、最も簡単な形に整理する問題です。式は以下の通りです。 $2(2a^3-5a+10)+3(a-4-a^2)-(3a^2-4a+7)$

1. 問題の内容

与えられた式を計算して、最も簡単な形に整理する問題です。式は以下の通りです。

$2(2a^3-5a+10)+3(a-4-a^2)-(3a^2-4a+7)$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$2(2a^3 - 5a + 10) = 4a^3 - 10a + 20$

$3(a - 4 - a^2) = 3a - 12 - 3a^2$

$-(3a^2 - 4a + 7) = -3a^2 + 4a - 7$

次に、展開した式をすべて足し合わせます。

$4a^3 - 10a + 20 + 3a - 12 - 3a^2 - 3a^2 + 4a - 7$

同類項をまとめます。

$4a^3 + (-3a^2 - 3a^2) + (-10a + 3a + 4a) + (20 - 12 - 7)$

$4a^3 - 6a^2 - 3a + 1$

3. 最終的な答え

$4a^3 - 6a^2 - 3a + 1$