画像に書かれた3つの不等式をそれぞれ解く問題です。 (1) $5(1-x) \le 2(2-x)$ (2) $\frac{7}{8}x + \frac{1}{3} \le x + \frac{3}{4}$ (3) $0.9 - 0.3x \ge 0.1x - 1.1$

1. 問題の内容

画像に書かれた3つの不等式をそれぞれ解く問題です。

(1) $5(1-x) \le 2(2-x)$

(2) $\frac{7}{8}x + \frac{1}{3} \le x + \frac{3}{4}$

(3) $0.9 - 0.3x \ge 0.1x - 1.1$

2. 解き方の手順

(1)

まず、不等式の両辺を展開します。

$5 - 5x \le 4 - 2x$

次に、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$-5x + 2x \le 4 - 5$

$-3x \le -1$

両辺を$-3$で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$x \ge \frac{1}{3}$

(2)

$\frac{7}{8}x + \frac{1}{3} \le x + \frac{3}{4}$

分数をなくすために、両辺に24をかけます。

$24(\frac{7}{8}x + \frac{1}{3}) \le 24(x + \frac{3}{4})$

$21x + 8 \le 24x + 18$

$x$の項を右辺に、定数項を左辺に移項します。

$8 - 18 \le 24x - 21x$

$-10 \le 3x$

両辺を3で割ります。

$-\frac{10}{3} \le x$

よって、$x \ge -\frac{10}{3}$

(3)

$0.9 - 0.3x \ge 0.1x - 1.1$

$x$の項を右辺に、定数項を左辺に移項します。

$0.9 + 1.1 \ge 0.1x + 0.3x$

$2 \ge 0.4x$

両辺を$0.4$で割ります。

$\frac{2}{0.4} \ge x$

$5 \ge x$

よって、$x \le 5$

3. 最終的な答え

(1) $x \ge \frac{1}{3}$

(2) $x \ge -\frac{10}{3}$

(3) $x \le 5$