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与えられた2次式 $y^2 + 7y - 44$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式二次方程式
2025/5/7

1. 問題の内容

与えられた2次式 y2+7y−44y^2 + 7y - 44 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた2次式は y2+7y−44y^2 + 7y - 44 です。この式を因数分解するには、2つの数を見つける必要があります。それらの数は、合計が7（yの係数）で、積が-44（定数項）でなければなりません。
そのような2つの数を見つけるために、-44の因数分解を検討します。可能な因数分解は次のとおりです。
1と-44
-1と44
2と-22
-2と22
4と-11
-4と11
これらの組み合わせのうち、-4と11は、合計が7（11 - 4 = 7）なので条件を満たします。
したがって、与えられた2次式を因数分解するには、これらの2つの数を使用します。
y2+7y−44=(y−4)(y+11)y^2 + 7y - 44 = (y - 4)(y + 11)

3. 最終的な答え

(y−4)(y+11)(y - 4)(y + 11)

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