問題は、以下の2つの不等式を解くことです。 (1) $3x \leq x + 12 < 2x + 8$ (2) $0.05 \leq 0.2 - \frac{x}{100} \leq 0.1$

1. 問題の内容

問題は、以下の2つの不等式を解くことです。

(1) $3x \leq x + 12 < 2x + 8$

(2) $0.05 \leq 0.2 - \frac{x}{100} \leq 0.1$

2. 解き方の手順

(1) $3x \leq x + 12 < 2x + 8$を解く。

この不等式は、$3x \leq x + 12$ と $x + 12 < 2x + 8$ という2つの不等式に分解できます。

まず、$3x \leq x + 12$ を解きます。

$3x - x \leq 12$

$2x \leq 12$

$x \leq 6$

次に、$x + 12 < 2x + 8$ を解きます。

$12 - 8 < 2x - x$

$4 < x$

$x > 4$

したがって、(1)の不等式の解は $4 < x \leq 6$ となります。

(2) $0.05 \leq 0.2 - \frac{x}{100} \leq 0.1$ を解く。

まず、すべての項に100をかけます。

$5 \leq 20 - x \leq 10$

次に、すべての項から20を引きます。

$5 - 20 \leq -x \leq 10 - 20$

$-15 \leq -x \leq -10$

すべての項に-1をかけます。不等号の向きが変わることに注意してください。

$15 \geq x \geq 10$

したがって、$10 \leq x \leq 15$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $4 < x \leq 6$

(2) $10 \leq x \leq 15$