与えられた式 $(x^2 + 3x - 2) - 2(x^2 - x + 3)$ を計算して簡単にします。

代数学式の計算多項式展開同類項
2025/5/8

1. 問題の内容

与えられた式 (x2+3x2)2(x2x+3)(x^2 + 3x - 2) - 2(x^2 - x + 3) を計算して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、式を展開します。
2(x2x+3)2(x^2 - x + 3) の部分を分配法則を使って展開すると 2x22x+62x^2 - 2x + 6 となります。
したがって、元の式は
x2+3x2(2x22x+6)x^2 + 3x - 2 - (2x^2 - 2x + 6)
となります。
次に、括弧を外します。
x2+3x22x2+2x6x^2 + 3x - 2 - 2x^2 + 2x - 6
同類項をまとめます。
(x22x2)+(3x+2x)+(26)(x^2 - 2x^2) + (3x + 2x) + (-2 - 6)
x2+5x8-x^2 + 5x - 8

3. 最終的な答え

x2+5x8-x^2 + 5x - 8

「代数学」の関連問題

$x = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}$ のとき、次の式の値を求めよ。 (1) $x + \frac{1}{x}$ (2) $x^2 + \frac{1}{x^2}$

式の計算有理化平方根分数式
2025/5/8

与えられた式 $x^2 - (y+z)^2$ を因数分解します。

因数分解式の展開多項式
2025/5/8

2次方程式 $x^2 - 2(m+1)x + m + 7 = 0$ が重解を持つとき、定数 $m$ の値とその重解を求めよ。

二次方程式判別式重解
2025/5/8

与えられた連立一次方程式 $\begin{cases} x_1 - x_3 = 2 \\ 3x_1 + 3x_2 + x_3 + 2x_4 = 12 \\ 2x_1 + x_2 - 2x_3 + x_...

連立一次方程式線形代数掃き出し法拡大係数行列
2025/5/8

複素数平面上で、点 $\beta = 1+5i$ を点 $\alpha = 3+4i$ を中心として $\frac{\pi}{6}$ だけ回転した点を表す複素数 $\gamma$ を求める。

複素数複素数平面回転複素数の計算
2025/5/8

与えられた連立一次方程式 $x_1 - x_3 = 2$ $3x_1 + 3x_2 + x_3 + 2x_4 = 12$ $2x_1 + x_2 - 2x_3 + x_4 = 7$ の解が存在するかど...

連立一次方程式掃き出し法線形代数拡大係数行列
2025/5/8

複素数 $\alpha = 3 + 4i$ と $\beta = 1 + 5i$ が与えられている。点 $\beta$ を点 $\alpha$ を中心として $\frac{\pi}{6}$ だけ回転し...

複素数複素平面回転複素数の演算
2025/5/8

(1) 複素数平面上の2点 $A(1-i)$ と $B(4+3i)$ を結ぶ線分 $AB$ を $2:1$ に内分する点と外分する点を表す複素数を求める。 (2) 複素数平面上の3点 $A(-1+4i...

複素数複素数平面内分点外分点重心
2025/5/8

2次関数 $y=ax^2+bx+c$ の係数 $a$, $b$, $c$ は互いに異なり、$-3$ 以上 $5$ 以下の整数である。この2次関数のグラフが原点を通り、かつ頂点が第1象限または第3象限に...

二次関数二次方程式グラフ頂点不等式場合の数
2025/5/8

与えられた式 $(3\sqrt{5}-2\sqrt{3})(4\sqrt{5}+3\sqrt{3})$ を計算します。

平方根式の計算展開
2025/5/8