与えられた式 $x^2 - (y+z)^2$ を因数分解します。

## 問題１

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - (y+z)^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式は $A^2 - B^2$ の形をしているので、和と差の積の公式 $A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ を使って因数分解できます。

ここで、$A=x$ 、$B=y+z$ と置くと、

$x^2 - (y+z)^2 = (x + (y+z))(x - (y+z))$ となります。

括弧をはずすと、

$(x + y + z)(x - y - z)$ となります。

3. 最終的な答え

$(x + y + z)(x - y - z)$

## 問題２

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2y^2 + 3xy + 2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

この式を $xy$ についての二次式と見て、因数分解します。

$xy = t$ とおくと、$t^2 + 3t + 2$ となります。

これを因数分解すると、$(t+1)(t+2)$ となります。

$t$ を $xy$ に戻すと、$(xy+1)(xy+2)$ となります。

3. 最終的な答え

$(xy + 1)(xy + 2)$