$\log_2 \frac{1}{8}$ の値を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

1. 問題の内容

$\log_2 \frac{1}{8}$ の値を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{1}{8}$ を 2 の累乗で表します。

$\frac{1}{8} = \frac{1}{2^3} = 2^{-3}$

次に、対数の定義を用いて計算します。

$\log_2 \frac{1}{8} = \log_2 2^{-3}$

対数の性質より、

$\log_a a^x = x$

したがって、

$\log_2 2^{-3} = -3$

3. 最終的な答え

$\log_2 \frac{1}{8} = -3$

選択肢④が正しいです。