不等式 $(x-3)(x-6) > 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

不等式 $(x-3)(x-6) > 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

不等式 $(x-3)(x-6) > 0$ を解くには、まず $(x-3)(x-6) = 0$ となる $x$ の値を求めます。

$x-3 = 0$ より $x = 3$

$x-6 = 0$ より $x = 6$

したがって、$x = 3$ と $x = 6$ が境界値となります。

次に、数直線を3と6で区切り、それぞれの区間で $(x-3)(x-6)$ の符号を調べます。

- $x < 3$ のとき、$x-3 < 0$ かつ $x-6 < 0$ なので、$(x-3)(x-6) > 0$ となります。

- $3 < x < 6$ のとき、$x-3 > 0$ かつ $x-6 < 0$ なので、$(x-3)(x-6) < 0$ となります。

- $x > 6$ のとき、$x-3 > 0$ かつ $x-6 > 0$ なので、$(x-3)(x-6) > 0$ となります。

したがって、$(x-3)(x-6) > 0$ となるのは、$x < 3$ または $x > 6$ のときです。

3. 最終的な答え

$x < 3$ または $x > 6$ となるので、選択肢の3番が正しいです。

③ $x>6$ なるxと$x<3$なるx