$x > y$ のとき、不等式 $3x - 4y > x - 2y$ を証明します。代数学不等式証明代数2025/5/81. 問題の内容x>yx > yx>y のとき、不等式 3x−4y>x−2y3x - 4y > x - 2y3x−4y>x−2y を証明します。2. 解き方の手順まず、証明すべき不等式の左辺から右辺を引いた式が正であることを示します。(3x−4y)−(x−2y)=3x−4y−x+2y(3x - 4y) - (x - 2y) = 3x - 4y - x + 2y(3x−4y)−(x−2y)=3x−4y−x+2y=2x−2y= 2x - 2y=2x−2y=2(x−y)= 2(x - y)=2(x−y)問題の条件より、x>yx > yx>y であるから、x−y>0x - y > 0x−y>0 です。したがって、2(x−y)>02(x - y) > 02(x−y)>0 となります。つまり、3x−4y>x−2y3x - 4y > x - 2y3x−4y>x−2y が成り立ちます。3. 最終的な答えx>yx > yx>y のとき、3x−4y>x−2y3x - 4y > x - 2y3x−4y>x−2y は成り立つ。