グラフから、EUの研究者が何人減ると、研究者1人当たりの研究支援者数が英国と同じになるか。選択肢の中から最も近いものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

グラフから、EUの研究者が何人減ると、研究者1人当たりの研究支援者数が英国と同じになるか。選択肢の中から最も近いものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、グラフからEUと英国の研究者数と研究支援者数を読み取ります。

EU: 研究者数 = 93.9万人、研究支援者数 = 134.2万人

英国: 研究者数 = 15.1万人、研究支援者数 = 18.4万人

次に、英国の研究者1人当たりの研究支援者数を計算します。

英国の研究者1人当たりの研究支援者数 = 18.4万人 / 15.1万人 = 1.218... 人

EUの研究者が$x$万人減った場合、研究者1人当たりの研究支援者数が英国と同じになる、つまり1.218人になる時の$x$を求めます。

EUの研究者が$x$万人減ると、研究者数は$(93.9 - x)$万人になります。

研究支援者数は変わらないので、134.2万人です。

したがって、

$\frac{134.2}{93.9 - x} = 1.218$

$134.2 = 1.218 (93.9 - x)$

$134.2 = 114.3702 - 1.218 x$

$1.218 x = 114.3702 - 134.2$

$1.218 x = -19.8298$

$x = \frac{-19.8298}{1.218}$

これは間違いです。

EUの研究者1人あたりの支援者数を英国と同じにするには、EUの研究者を減らす必要がある。

英国の研究者1人あたりの支援者数は、$18.4/15.1 \fallingdotseq 1.2185$

EUの研究者の数を$x$減らすと、研究支援者数は変わらないので、$\frac{134.2}{93.9-x}=1.2185$となる$x$を求めればよい。

$134.2 = 1.2185 \times (93.9 - x)$

$134.2 = 114.41 \dots -1.2185x$

$1.2185x = 114.41 - 134.2 = -19.79$

これはおかしい。

EUの研究支援者の数をy人減らす場合を考えよう。

EUの研究者1人あたり$\frac{134.2-y}{93.9} = 1.2185$

$134.2 - y = 1.2185 * 93.9 = 114.41$

$y = 134.2 - 114.41 = 19.79$

これは減らす研究支援者の数である。

EUの研究者が減って、1人当たりの研究支援者数が英国と同じになるのは何人か？

EU: 93.9 研究者、134.2 研究支援

英国: 15.1 研究者、18.4 研究支援

英国の研究者一人当たりの研究支援者: 18.4/15.1 = 1.21854

EUの研究者がx減るとする。

134.2 / (93.9-x) = 1.21854

134.2 = 1.21854 * (93.9-x)

134.2 = 114.420486 - 1.21854 * x

1.21854 * x = -19.779514

x = -19.779514 / 1.21854 = -16.23

問題文をよく読むと、EUの研究者が"およそ何人減ると"とある。選択肢から選ぶ。

EUの研究者数 93.9

英国の研究者一人当たりの支援者: 1.21854

選択肢1：16.1万人減ると、93.9 - 16.1 = 77.8。134.2/77.8 = 1.725

選択肢2：19.7万人減ると、93.9 - 19.7 = 74.2。134.2/74.2 = 1.809

選択肢3：20.6万人減ると、93.9 - 20.6 = 73.3。134.2/73.3 = 1.831

選択肢4：22.8万人減ると、93.9 - 22.8 = 71.1。134.2/71.1 = 1.887

選択肢5：24.2万人減ると、93.9 - 24.2 = 69.7。134.2/69.7 = 1.925

減らす人数を求めるのではなく、EUの研究支援者の数を減らす場合の間違いに気づいた。

EUの研究者がおよそ何人増えると？の間違い。

EUの研究者が「およそ何人減ると、研究者1人当たりの研究支援者数が英国と同じになるか。」

これは、EUの研究者の数を調整する。

選択肢を見ると、16.1万人、19.7万人など、EUの研究者を減らす数だ。

英国の研究者の1人あたり研究支援者数: 1.21854

EUの研究者数をx減らす

134.2 / (93.9-x) = 1.21854

x = 16.230297

3. 最終的な答え

16.1万人