与えられた式 $(2x+y-3)(x-y+3)$ を展開せよ。

はい、承知いたしました。問題の指示に従って、問題の解き方を説明し、解答を提供します。

**問題 33-(6)**

1. 問題の内容

与えられた式 $(2x+y-3)(x-y+3)$ を展開せよ。

2. 解き方の手順

この式を展開するために、分配法則を用います。式を $(2x + (y - 3))(x - (y - 3))$と見て展開します。

まず、式を展開します。

$(2x+y-3)(x-y+3) = 2x(x-y+3) + (y-3)(x-y+3)$

次に、それぞれの項を展開します。

$2x(x-y+3) = 2x^2 - 2xy + 6x$

$(y-3)(x-y+3) = y(x-y+3) - 3(x-y+3) = xy - y^2 + 3y - 3x + 3y - 9 = xy - y^2 + 6y - 3x - 9$

これらの結果を組み合わせます。

$2x^2 - 2xy + 6x + xy - y^2 + 6y - 3x - 9$

同類項をまとめます。

$2x^2 - xy + 3x - y^2 + 6y - 9$

3. 最終的な答え

$2x^2 - xy + 3x - y^2 + 6y - 9$