与えられた式 $(x+y)^2 + (x+2)^2$ を展開し、整理せよ。

代数学式の展開多項式

2025/5/8

1. 問題の内容

与えられた式

(x+y)^2 + (x+2)^2

を展開し、整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの二乗の項を展開します。

(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

(x+2)^2 = x^2 + 4x + 4

次に、これらの展開した式を足し合わせます。

(x+y)^2 + (x+2)^2 = (x^2 + 2xy + y^2) + (x^2 + 4x + 4)

最後に、同類項をまとめます。

x^2 + x^2 + 2xy + 4x + y^2 + 4 = 2x^2 + 2xy + 4x + y^2 + 4

3. 最終的な答え

2x^2 + 2xy + 4x + y^2 + 4

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