与えられた式 $(x+y)^2 - (x-y)^2$ を展開し、簡略化して、その答えを求めます。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+y)^2 - (x-y)^2$ を展開し、簡略化して、その答えを求めます。

2. 解き方の手順

まず、$(x+y)^2$ と $(x-y)^2$ をそれぞれ展開します。

$(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$

$(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$

次に、これらの展開された式を与えられた式に代入します。

$(x+y)^2 - (x-y)^2 = (x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 - 2xy + y^2)$

括弧を外し、符号に注意して計算します。

$= x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2$

同類項をまとめます。

$= (x^2 - x^2) + (2xy + 2xy) + (y^2 - y^2)$

$= 0 + 4xy + 0$

$= 4xy$

3. 最終的な答え

$4xy$