次の連立方程式を解きます。 $y = 6x - 22$ $x:y = 2:1$

はい、承知いたしました。画像にある連立方程式の問題のうち、6-(1)-①の問題を解きます。

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$y = 6x - 22$

$x:y = 2:1$

2. 解き方の手順

2つ目の式は比の式なので、$x:y = 2:1$ より、 $x = 2y$もしくは、$y = \frac{1}{2}x$と書き換えることができます。今回は、$y = \frac{1}{2}x$を利用することにします。

この式を1つ目の式 $y = 6x - 22$ に代入します。

$\frac{1}{2}x = 6x - 22$

両辺に2を掛けて分数をなくします。

$x = 12x - 44$

$12x$を左辺に移項します。

$x - 12x = -44$

$-11x = -44$

両辺を-11で割ります。

$x = 4$

求めた$x = 4$を$y = \frac{1}{2}x$に代入します。

$y = \frac{1}{2} \times 4 = 2$

3. 最終的な答え

$x = 4$

$y = 2$