関数 $y = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ を微分せよ。

解析学微分関数の微分定数関数

2025/5/8

1. 問題の内容

関数

y = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}

を微分せよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数を簡単にします。分子と分母が同じなので、関数は

x

の定義域内で

y=1

に等しくなります。

y = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1} = 1

ただし、

x \geq 0

です。

次に、

y

を

x

について微分します。定数の微分は0です。

\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(1) = 0

3. 最終的な答え

\frac{dy}{dx} = 0

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