1. 問題の内容
関数 の導関数 を求めよ。
2. 解き方の手順
導関数の定義に従い、 の各項を微分します。
* の微分は です。
* の微分は です。
* 定数 の微分は です。
したがって、 は、 となります。
「解析学」の関連問題
関数 $y = 2\cos(a\theta - b)$ のグラフが与えられている。ただし、$a>0$、$0 < b < 2\pi$。このとき、$a$, $b$の値と、グラフ中の目盛りA, B, C, ...
三角関数グラフ周期振幅位相
2025/7/13
方程式 $x^3 - 3x - a = 0$ が異なる3つの実数解をもつような $a$ の値の範囲を求める問題です。
三次方程式微分極値実数解関数のグラフ
2025/7/13
2点 $P, Q \in \mathbb{R}^2$ と、正の数 $r_1 > 0, r_2 > 0$ に対して、もし $|P-Q| > r_1 + r_2$ ならば、$U_{r_1}(P) \cap...
開円板距離三角不等式集合論背理法
2025/7/13
領域 $D = \{(x, y) | 1 \leq x^2 + y^2 \leq 4\}$ を極座標変換したとき、対応する $r\theta$ 平面上の領域 $D_0$ として正しいものを選択肢から選...
極座標変換積分領域
2025/7/13
三角関数の問題です。7つの小問があり、それぞれ以下の通りです。 (1) $200^\circ$ を弧度法で表す。 (2) $\cos(-\frac{\pi}{4})$ の値を求める。 (3) $0 \...
三角関数弧度法三角関数の合成三角関数の性質
2025/7/13
領域 $D = \{(x, y) | x^2 + y^2 \le 1, y \ge x, y \le -x \}$ を極座標変換したときの、$r\theta$ 平面上の領域 $D_0$ として正しいも...
極座標変換積分領域
2025/7/13
三角関数の問題です。 (1) 弧度法から度数法への変換 (2) $y = 2\sin{\theta}$ と $y = \sin{2\theta}$ のグラフを選択 (3) $y = \cos{\the...
三角関数弧度法度数法グラフ周期
2025/7/13
領域 $D = \{(x, y) | 1 \le x^2 + y^2 \le 4, y \ge x\}$ を極座標変換したとき、$r\theta$ 平面上の領域 $D_0$ として正しいものを選択肢か...
極座標変換積分領域
2025/7/13
2重積分 $\iint_D (-y) \, dx \, dy$ を計算する問題です。積分領域 $D$ は $0 \le x \le 3$ かつ $0 \le y \le 2$ で定義されています。
重積分2重積分積分
2025/7/13
2重積分の計算を行うための領域 $D_2$ が $D_2 := \{(x,y); x^2 \leq y \leq x+2\}$ と定義されています。この領域を表す選択肢の中から正しいものを選ぶ問題です...
2重積分積分領域領域の定義不等式
2025/7/13