大小2個のさいころを投げるとき、以下の2つの場合の数を求めます。 (1) 目の和が4以下になる場合 (2) 2個の目が異なる場合

1. 問題の内容

大小2個のさいころを投げるとき、以下の2つの場合の数を求めます。

(1) 目の和が4以下になる場合

(2) 2個の目が異なる場合

2. 解き方の手順

(1) 目の和が4以下になる場合

大小のサイコロの目をそれぞれ$x, y$とすると、$x + y \le 4$となる組み合わせを考えます。

$x, y$はそれぞれ1から6の整数です。

- $x + y = 2$となるのは、$(1, 1)$の1通り。

- $x + y = 3$となるのは、$(1, 2), (2, 1)$の2通り。

- $x + y = 4$となるのは、$(1, 3), (2, 2), (3, 1)$の3通り。

したがって、合計で $1 + 2 + 3 = 6$通り。

(2) 2個の目が異なる場合

大小2個のサイコロを投げたとき、すべての目の出方は$6 \times 6 = 36$通りです。

2個の目が同じになるのは、$(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)$の6通りです。

したがって、2個の目が異なる場合は、すべての目の出方から同じ目が出る場合を引けばよいので、$36 - 6 = 30$通り。

3. 最終的な答え

(1) 6通り

(2) 30通り