2つのサイコロを同時に投げるとき、同じ目が出ない確率を求めよ。

確率論・統計学確率サイコロ事象

2025/5/8

1. 問題の内容

2つのサイコロを同時に投げるとき、同じ目が出ない確率を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、2つのサイコロを投げたときのすべての目の出方の総数を求める。それぞれのサイコロは1から6までの目が出るので、全部で

6 \times 6 = 36

通りの目の出方がある。

次に、同じ目が出る場合の数を数える。これは (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6) の6通りである。

同じ目が出ない場合の数は、すべての目の出方の総数から同じ目が出る場合の数を引けばよい。

36 - 6 = 30

通り。

したがって、同じ目が出ない確率は、同じ目が出ない場合の数をすべての目の出方の総数で割ったものになる。

確率は

\frac{30}{36}

となる。

これを約分して、確率を最も簡単な分数で表す。

\frac{30}{36} = \frac{5}{6}

となる。

3. 最終的な答え

\frac{5}{6}

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