(1) 大小2つのサイコロを同時に投げるとき、1の目が1つも出ない目の出方は何通りあるか。 (2) $(a+b+c)(x+y)$ を展開すると、項は何個できるか。

1. 問題の内容

(1) 大小2つのサイコロを同時に投げるとき、1の目が1つも出ない目の出方は何通りあるか。

(2) $(a+b+c)(x+y)$ を展開すると、項は何個できるか。

2. 解き方の手順

(1)

大きいサイコロの1以外の目は5通り。小さいサイコロの1以外の目は5通り。

したがって、1の目が1つも出ない出方は、$5 \times 5$ で求められる。

(2)

$(a+b+c)(x+y)$ を展開すると、それぞれの括弧から1つずつ項を選んで掛け合わせることになる。

左側の括弧から $a, b, c$ のいずれかを選び、右側の括弧から $x, y$ のいずれかを選ぶ。

左側の括弧の選び方は3通り、右側の括弧の選び方は2通り。

したがって、項の数は $3 \times 2$ で求められる。

3. 最終的な答え

(1) 25通り

(2) 6個