大小2個のサイコロを同時に投げるとき、出た目の和が6の倍数となる場合の数を求める問題です。

1. 問題の内容

大小2個のサイコロを同時に投げるとき、出た目の和が6の倍数となる場合の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

大小2つのサイコロの目をそれぞれ$a, b$とします。$a, b$はそれぞれ1から6までの整数です。

このとき、和$a+b$が6の倍数になる場合を考えます。

$a+b$の最小値は$1+1=2$、最大値は$6+6=12$なので、$a+b$は6または12になる必要があります。

(i) $a+b = 6$の場合

$(a, b) = (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)$の5通り

(ii) $a+b = 12$の場合

$(a, b) = (6, 6)$の1通り

(i), (ii)より、求める場合の数は$5+1 = 6$通りです。

3. 最終的な答え

6通り