(1) 10人の生徒から3人を選んで1列に並べるときの並び順を求める。 (2) 7個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7のうちの異なる4個を並べて作る4桁の整数の数を求める。

1. 問題の内容

(1) 10人の生徒から3人を選んで1列に並べるときの並び順を求める。

(2) 7個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7のうちの異なる4個を並べて作る4桁の整数の数を求める。

2. 解き方の手順

(1) 10人の中から3人を選んで並べる並び順は、順列の問題として考えることができます。

10人の中から3人を選ぶ順列は、$_{10}P_3$ で計算できます。

$_{10}P_3 = 10 \times 9 \times 8$

(2) 7個の数字から異なる4個を選んで4桁の整数を作る場合、これも順列の問題として考えることができます。

7個の中から4個を選ぶ順列は、$_7P_4$ で計算できます。

$_7P_4 = 7 \times 6 \times 5 \times 4$

3. 最終的な答え

(1) $10 \times 9 \times 8 = 720$

答え: 720通り

(2) $7 \times 6 \times 5 \times 4 = 840$

答え: 840個