$\sqrt{18} + \sqrt{50}$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{18} + \sqrt{50}$ を計算し、最も簡単な形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの平方根の中身を素因数分解します。

$18 = 2 \times 3 \times 3 = 2 \times 3^2$

$50 = 2 \times 5 \times 5 = 2 \times 5^2$

次に、平方根を簡略化します。

$\sqrt{18} = \sqrt{2 \times 3^2} = \sqrt{3^2} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{50} = \sqrt{2 \times 5^2} = \sqrt{5^2} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$

最後に、簡略化された平方根を足し合わせます。

$3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = (3+5)\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$8\sqrt{2}$