与えられた式 $2\sqrt{3}(\sqrt{12}-\sqrt{6})$ を計算して、簡略化された形にする問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $2\sqrt{3}(\sqrt{12}-\sqrt{6})$ を計算して、簡略化された形にする問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{12}$ を簡略化します。

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$2\sqrt{3}(2\sqrt{3}-\sqrt{6})$

次に、分配法則を用いて式を展開します。

$2\sqrt{3} \times 2\sqrt{3} - 2\sqrt{3} \times \sqrt{6}$

それぞれの項を計算します。

$2\sqrt{3} \times 2\sqrt{3} = 4 \times (\sqrt{3})^2 = 4 \times 3 = 12$

$2\sqrt{3} \times \sqrt{6} = 2\sqrt{3 \times 6} = 2\sqrt{18} = 2\sqrt{9 \times 2} = 2 \times 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$

したがって、式は次のようになります。

$12 - 6\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$12 - 6\sqrt{2}$