ある週の月曜日、火曜日、水曜日の日にちが与えられています。月曜日の日にちと水曜日の日にちの積が、火曜日の日にちの9倍より1小さいとき、火曜日の日にちを求めます。

代数学方程式二次方程式整数問題解決
2025/3/20

1. 問題の内容

ある週の月曜日、火曜日、水曜日の日にちが与えられています。月曜日の日にちと水曜日の日にちの積が、火曜日の日にちの9倍より1小さいとき、火曜日の日にちを求めます。

2. 解き方の手順

月曜日の日にちを xx とします。
火曜日の日にちは x+1x+1 となります。
水曜日の日にちは x+2x+2 となります。
問題文より、
x(x+2)=9(x+1)1x(x+2) = 9(x+1) - 1
x2+2x=9x+91x^2 + 2x = 9x + 9 - 1
x2+2x=9x+8x^2 + 2x = 9x + 8
x27x8=0x^2 - 7x - 8 = 0
(x8)(x+1)=0(x - 8)(x + 1) = 0
x=8x = 8 または x=1x = -1
日にちは正の整数であるため、x=8x = 8 となります。
したがって、火曜日の日にちは x+1=8+1=9x+1 = 8+1 = 9 となります。

3. 最終的な答え

9

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