1個150円のお菓子を$x$個買い、120円の箱に詰めてもらったところ、代金を支払うのに1000円では足りなかった。このとき、$x$の取りうる値の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

1個150円のお菓子を$x$個買い、120円の箱に詰めてもらったところ、代金を支払うのに1000円では足りなかった。このとき、$x$の取りうる値の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、代金の合計を求めます。お菓子の代金は$150x$円、箱代が120円なので、合計金額は$150x + 120$円です。

問題文より、代金は1000円より高いので、不等式を立てることができます。

$$150x + 120 > 1000$$

次に、この不等式を解きます。

まず、両辺から120を引きます。

$$150x > 1000 - 120$$

$$150x > 880$$

次に、両辺を150で割ります。

$$x > \frac{880}{150}$$

$$x > \frac{88}{15}$$

$\frac{88}{15}$を小数で表すと、約5.87となります。お菓子の個数$x$は整数なので、$x$は6以上の整数である必要があります。

3. 最終的な答え

$x > \frac{88}{15}$

$x \ge 6$

（$x$は6以上の整数）