4つの文字 a, b, c, d から重複を許して3個選び、1列に並べる時、文字列は何通りできるか求める問題です。

1. 問題の内容

4つの文字 a, b, c, d から重複を許して3個選び、1列に並べる時、文字列は何通りできるか求める問題です。

2. 解き方の手順

重複を許して3個取り出して1列に並べるので、これは重複順列の問題です。

一般に、n個のものから重複を許してr個選んで並べる場合の数は $n^r$ で与えられます。

この問題では、n = 4 (a, b, c, d の4つの文字) であり、r = 3 (3個選んで並べる) です。

したがって、可能な文字列の総数は $4^3$ となります。

$4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$

3. 最終的な答え

64通り