Aの家からBの家を経由してC駅まで行く道のりは1500mである。AはAの家からBの家までを分速200mの自転車で移動し、Bの家からC駅までは分速60mでBと一緒に歩いたところ、全体で11分かかった。Bの家からC駅まで移動するのにかかった時間を求める。

1. 問題の内容

Aの家からBの家を経由してC駅まで行く道のりは1500mである。AはAの家からBの家までを分速200mの自転車で移動し、Bの家からC駅までは分速60mでBと一緒に歩いたところ、全体で11分かかった。Bの家からC駅まで移動するのにかかった時間を求める。

2. 解き方の手順

まず、Aの家からBの家までの距離を $x$ mとおくと、Bの家からC駅までの距離は $(1500 - x)$ mとなる。

次に、Aの家からBの家まで移動するのにかかった時間は $\frac{x}{200}$ 分であり、Bの家からC駅まで移動するのにかかった時間は $\frac{1500 - x}{60}$ 分である。

全体で11分かかったので、次の方程式が成り立つ。

$\frac{x}{200} + \frac{1500 - x}{60} = 11$

両辺に600をかけて分母を払う。

$3x + 10(1500 - x) = 6600$

$3x + 15000 - 10x = 6600$

$-7x = -8400$

$x = 1200$

したがって、Aの家からBの家までの距離は1200m、Bの家からC駅までの距離は $1500 - 1200 = 300$ mとなる。

Bの家からC駅まで移動するのにかかった時間は $\frac{300}{60} = 5$ 分である。

3. 最終的な答え

5分