与えられた2次関数 $y = 2x^2 - 4x + 3$ を平方完成の形 $y = a(x - p)^2 + q$ に変形し、空欄①、②、③に当てはまる数を答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = 2x^2 - 4x + 3$ を平方完成の形 $y = a(x - p)^2 + q$ に変形し、空欄①、②、③に当てはまる数を答える問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次関数 $y = 2x^2 - 4x + 3$ を平方完成します。

まず、$x^2$ の係数である 2 で $x$ の項までをくくります。

$y = 2(x^2 - 2x) + 3$

次に、括弧の中を平方完成します。

$x^2 - 2x = (x - 1)^2 - 1$

したがって、

$y = 2((x - 1)^2 - 1) + 3$

$y = 2(x - 1)^2 - 2 + 3$

$y = 2(x - 1)^2 + 1$

よって、① = 2、② = 1、③ = 1 となります。

3. 最終的な答え

① = 2

② = 1

③ = 1