与えられた3つの数式 $A=5x^2+3x-4$, $B=-x^2+2x+6$, $C=x+5$ を用いて、$A-2B$ と $2A+B+4C$ を計算し、それぞれの式の空欄に当てはまる数字を答えます。

1. 問題の内容

与えられた3つの数式 $A=5x^2+3x-4$, $B=-x^2+2x+6$, $C=x+5$ を用いて、$A-2B$ と $2A+B+4C$ を計算し、それぞれの式の空欄に当てはまる数字を答えます。

2. 解き方の手順

まず、$A-2B$ を計算します。

$A-2B = (5x^2+3x-4) - 2(-x^2+2x+6)$

$= 5x^2+3x-4 + 2x^2 - 4x - 12$

$= (5+2)x^2 + (3-4)x + (-4-12)$

$= 7x^2 - x - 16$

次に、$2A+B+4C$ を計算します。

$2A+B+4C = 2(5x^2+3x-4) + (-x^2+2x+6) + 4(x+5)$

$= 10x^2+6x-8 - x^2+2x+6 + 4x+20$

$= (10-1)x^2 + (6+2+4)x + (-8+6+20)$

$= 9x^2 + 12x + 18$

3. 最終的な答え

$A-2B = 7x^2 - x - 16$ より、①は7、②は16です。

$2A+B+4C = 9x^2 + 12x + 18$ より、③は9、④は12、⑤は18です。

したがって、

①: 7

②: 16

③: 9

④: 12

⑤: 18