与えられた式 $(x+y)^2 + 3(x+y) + 2$ を因数分解し、$(x+y+①)(x+y+②)$ の形で表すとき、①と②にあてはまる数を答える問題です。ただし、① < ②となるように答えます。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+y)^2 + 3(x+y) + 2$ を因数分解し、$(x+y+①)(x+y+②)$ の形で表すとき、①と②にあてはまる数を答える問題です。ただし、① < ②となるように答えます。

2. 解き方の手順

$x+y = A$ とおくと、与えられた式は

$A^2 + 3A + 2$

と表せます。これを因数分解すると

$A^2 + 3A + 2 = (A+1)(A+2)$

となります。ここで、$A$ を $x+y$ に戻すと、

$(x+y+1)(x+y+2)$

となります。

問題文の指示より、① < ② となるように答える必要があるので、

①には1が入り、②には2が入ります。

3. 最終的な答え

① = 1

② = 2