$(x - 3y + 4)^2$を展開した結果の一部が$x^2 - 6xy + 9y^2 + \boxed{1}x - \boxed{2}y + \boxed{3}$と与えられている。空欄$\boxed{1}$, $\boxed{2}$, $\boxed{3}$に当てはまる数を答える問題。

1. 問題の内容

$(x - 3y + 4)^2$を展開した結果の一部が$x^2 - 6xy + 9y^2 + \boxed{1}x - \boxed{2}y + \boxed{3}$と与えられている。空欄$\boxed{1}$, $\boxed{2}$, $\boxed{3}$に当てはまる数を答える問題。

2. 解き方の手順

まず、$(x - 3y + 4)^2$を展開する。

$(x - 3y + 4)^2 = (x - 3y + 4)(x - 3y + 4)$

$= x(x - 3y + 4) - 3y(x - 3y + 4) + 4(x - 3y + 4)$

$= x^2 - 3xy + 4x - 3xy + 9y^2 - 12y + 4x - 12y + 16$

$= x^2 - 6xy + 9y^2 + 8x - 24y + 16$

与えられた式$x^2 - 6xy + 9y^2 + \boxed{1}x - \boxed{2}y + \boxed{3}$と比較する。

$x$の係数: $\boxed{1} = 8$

$y$の係数: $-\boxed{2} = -24$ より $\boxed{2} = 24$

定数項: $\boxed{3} = 16$

3. 最終的な答え

$\boxed{1} = 8$

$\boxed{2} = 24$

$\boxed{3} = 16$