不等式 $3x(x-2) > -10$ を解く問題です。代数学不等式二次不等式判別式2025/5/91. 問題の内容不等式 3x(x−2)>−103x(x-2) > -103x(x−2)>−10 を解く問題です。2. 解き方の手順まず、不等式を展開し、整理します。3x(x−2)>−103x(x-2) > -103x(x−2)>−103x2−6x>−103x^2 - 6x > -103x2−6x>−103x2−6x+10>03x^2 - 6x + 10 > 03x2−6x+10>0次に、2次方程式 3x2−6x+10=03x^2 - 6x + 10 = 03x2−6x+10=0 の判別式 DDD を計算します。D=b2−4ac=(−6)2−4(3)(10)=36−120=−84D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(3)(10) = 36 - 120 = -84D=b2−4ac=(−6)2−4(3)(10)=36−120=−84判別式 D<0D < 0D<0 であり、x2x^2x2 の係数 3>03 > 03>0 なので、すべての実数 xxx に対して、3x2−6x+10>03x^2 - 6x + 10 > 03x2−6x+10>0 が成り立ちます。3. 最終的な答えすべての実数