与えられた二次方程式 $x^2 - 4x = 21$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 - 4x = 21$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、方程式を標準形 $ax^2 + bx + c = 0$ に変形します。

定数項を左辺に移項します。

$x^2 - 4x - 21 = 0$

次に、この二次方程式を因数分解します。

2つの数を探します。これらの数の積が -21 であり、和が -4 である必要があります。これらの数は -7 と 3 です。

したがって、方程式は次のように因数分解できます。

$(x - 7)(x + 3) = 0$

積がゼロになるためには、少なくとも一方の因子がゼロでなければなりません。したがって、次の2つの方程式を解きます。

$x - 7 = 0$ または $x + 3 = 0$

$x - 7 = 0$を解くと、$x = 7$ となります。

$x + 3 = 0$を解くと、$x = -3$ となります。

3. 最終的な答え

したがって、方程式の解は $x = 7$ と $x = -3$ です。