与えられた数量の関係を不等式で表す問題です。 (1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数が5以上である。 (2) 2つの数 $a$, $b$ の和が負で、-2より大きい。 (3) 1個150円の菓子を $x$ 個買い、120円の箱に詰めてもらったところ、代金を支払うには1000円では足りなかった。

1. 問題の内容

与えられた数量の関係を不等式で表す問題です。

(1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数が5以上である。

(2) 2つの数 $a$, $b$ の和が負で、-2より大きい。

(3) 1個150円の菓子を $x$ 個買い、120円の箱に詰めてもらったところ、代金を支払うには1000円では足りなかった。

2. 解き方の手順

(1) $x$ の2倍は $2x$ です。それに3を足すと $2x+3$ です。これが5以上であるということは、 $2x+3 \geq 5$ と表せます。

(2) 2つの数 $a$ と $b$ の和は $a+b$ です。この和は負であるので、$a+b < 0$ です。また、この和は-2より大きいので、$a+b > -2$ です。これらを組み合わせると、$-2 < a+b < 0$ となります。

(3) 1個150円の菓子を $x$ 個買うと、菓子の代金は $150x$ 円です。それに120円の箱代を足すと、合計金額は $150x + 120$ 円です。この金額は1000円では足りなかったので、1000円より大きい、つまり $150x+120 > 1000$ と表せます。

3. 最終的な答え

(1) $2x+3 \geq 5$

(2) $-2 < a+b < 0$

(3) $150x+120 > 1000$