$a < b$ のとき、以下の4つの式について、空欄に適切な不等号（>または<）を入れよ。 (1) $3a \square 3b$ (2) $-3a \square -3b$ (3) $\frac{a}{2} \square \frac{b}{2}$ (4) $\frac{a}{-2} \square \frac{b}{-2}$

1. 問題の内容

$a < b$ のとき、以下の4つの式について、空欄に適切な不等号（>または<）を入れよ。

(1) $3a \square 3b$

(2) $-3a \square -3b$

(3) $\frac{a}{2} \square \frac{b}{2}$

(4) $\frac{a}{-2} \square \frac{b}{-2}$

2. 解き方の手順

(1) 両辺に正の数を掛けても不等号の向きは変わらない。

$a < b$ の両辺に3を掛けると、

$3a < 3b$

したがって、空欄には "<" が入る。

(2) 両辺に負の数を掛けると不等号の向きは変わる。

$a < b$ の両辺に-3を掛けると、

$-3a > -3b$

したがって、空欄には ">" が入る。

(3) 両辺に正の数を掛けても不等号の向きは変わらない。

$a < b$ の両辺に1/2を掛けると、

$\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$

したがって、空欄には "<" が入る。

(4) 両辺に負の数を掛けると不等号の向きは変わる。

$a < b$ の両辺に -1/2 を掛けると、

$\frac{a}{-2} > \frac{b}{-2}$

したがって、空欄には ">" が入る。

3. 最終的な答え

(1) $3a < 3b$

(2) $-3a > -3b$

(3) $\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$

(4) $\frac{a}{-2} > \frac{b}{-2}$