与えられた二次方程式 $2x^2 - 5x + 1 = 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $2x^2 - 5x + 1 = 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求めることができます。解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた方程式 $2x^2 - 5x + 1 = 0$ に対して、$a = 2$, $b = -5$, $c = 1$ です。

これらの値を解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8}}{4}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

したがって、解は $x = \frac{5 + \sqrt{17}}{4}$ と $x = \frac{5 - \sqrt{17}}{4}$ の2つです。

3. 最終的な答え

$x = \frac{5 + \sqrt{17}}{4}, \frac{5 - \sqrt{17}}{4}$