与えられた等差数列 $10, 13, 16, 19, \dots$ の一般項 $a_n$ を求め、さらに第15項の値を求める問題です。一般項は $a_n = アn + イ$ の形で表され、第15項は $ウエ$ となります。ア、イ、ウエに当てはまる数値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた等差数列 $10, 13, 16, 19, \dots$ の一般項 $a_n$ を求め、さらに第15項の値を求める問題です。一般項は $a_n = アn + イ$ の形で表され、第15項は $ウエ$ となります。ア、イ、ウエに当てはまる数値を求めます。

2. 解き方の手順

* まず、与えられた等差数列の初項 $a$ と公差 $d$ を求めます。初項は $a = 10$ です。公差は、隣り合う項の差なので、$d = 13 - 10 = 3$ です。

* 次に、等差数列の一般項の公式 $a_n = a + (n - 1)d$ を用いて、$a_n$ を求めます。$a = 10$ と $d = 3$ を代入すると、

$a_n = 10 + (n - 1)3$

$a_n = 10 + 3n - 3$

$a_n = 3n + 7$

したがって、$ア = 3, イ = 7$ です。

* 最後に、第15項の値を求めるために、$n = 15$ を一般項の式に代入します。

$a_{15} = 3(15) + 7$

$a_{15} = 45 + 7$

$a_{15} = 52$

したがって、$ウエ = 52$ です。

3. 最終的な答え

ア = 3

イ = 7

ウエ = 52