与えられた等比数列 $8, -24, 72, -216, \dots$ の一般項 $a_n$ を求める問題です。一般項の形は $a_n = \text{コ} \cdot (\text{サシ})^{n-1}$ で与えられています。

1. 問題の内容

与えられた等比数列 $8, -24, 72, -216, \dots$ の一般項 $a_n$ を求める問題です。一般項の形は $a_n = \text{コ} \cdot (\text{サシ})^{n-1}$ で与えられています。

2. 解き方の手順

等比数列の一般項は、初項を $a$、公比を $r$ とすると、$a_n = a \cdot r^{n-1}$ で表されます。

まず、与えられた数列から初項 $a$ と公比 $r$ を求めます。

* 初項 $a$ は $8$ です。

* 公比 $r$ は、数列の隣り合う項の比を取ることで求められます。例えば、$\frac{-24}{8} = -3$ または $\frac{72}{-24} = -3$ です。したがって、$r = -3$ です。

したがって、一般項 $a_n$ は $a_n = 8 \cdot (-3)^{n-1}$ となります。

3. 最終的な答え

$a_n = 8 \cdot (-3)^{n-1}$