初項が3、公比が7の等比数列の初項から第n項までの和$S_n$を求める問題です。$S_n$は$S_n = \frac{7^n - 1}{6}$という形式で与えられています。

1. 問題の内容

初項が3、公比が7の等比数列の初項から第n項までの和$S_n$を求める問題です。$S_n$は$S_n = \frac{7^n - 1}{6}$という形式で与えられています。

2. 解き方の手順

等比数列の和の公式は以下の通りです。

$S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$

ここで、$a$は初項、$r$は公比、$n$は項数です。

この問題では、$a = 3$、$r = 7$なので、公式に代入すると、

$S_n = \frac{3(7^n - 1)}{7 - 1}$

$S_n = \frac{3(7^n - 1)}{6}$

$S_n = \frac{7^n - 1}{2}$

問題文にある式$S_n = \frac{7^n - 1}{6}$と比較すると、分母が間違っているようです。初項3が分子にかかっているため、

$S_n = \frac{3(7^n - 1)}{7-1} = \frac{3(7^n - 1)}{6}$

よって、「ス」は7であり、「セ」は6です。

3. 最終的な答え

ス = 7

セ = 6