初項 $a_1 = 3$、漸化式 $a_{n+1} = a_n + 7$ で定義される数列 $\{a_n\}$ の一般項 $a_n$ を求める問題です。$a_n = \boxed{コ}n - \boxed{サ}$ の $\boxed{コ}$ と $\boxed{サ}$ を埋める必要があります。

1. 問題の内容

初項 $a_1 = 3$、漸化式 $a_{n+1} = a_n + 7$ で定義される数列 $\{a_n\}$ の一般項 $a_n$ を求める問題です。$a_n = \boxed{コ}n - \boxed{サ}$ の $\boxed{コ}$ と $\boxed{サ}$ を埋める必要があります。

2. 解き方の手順

与えられた漸化式 $a_{n+1} = a_n + 7$ より、数列 $\{a_n\}$ は公差 7 の等差数列であることがわかります。

等差数列の一般項は、初項を $a_1$、公差を $d$ とすると、$a_n = a_1 + (n-1)d$ で表されます。

この問題では、$a_1 = 3$、 $d = 7$ なので、

$a_n = 3 + (n-1)7$

$a_n = 3 + 7n - 7$

$a_n = 7n - 4$

したがって、$a_n = 7n - 4$ です。

3. 最終的な答え

$a_n = 7n - 4$